перейти к полному списку дипломных проектов

Ссылка на скачивания файла в формате .doc находится в конце странички

Здесь параметр е < 1, поскольку постоянные времени для торможения, как правило, больше характерных времен возбуждения, F – функция сигмоидного типа: F=l/(l+e-x) или F= 1/2 + (1/р) arctanx

Поскольку состояние нейрона определяется неравновесной диффузией различных заряженных ионов, для моделирования его активности, вообще говоря, следует использовать кинетическое описание. Однако, когда мы интересуемся нейроном как генератором низкочастотных электрических пульсаций, такое описание, очевидно, избыточно. Для построения соответствующей теории вполне достаточно уравнений для средних по времени t0 << Т (Т — характерный период электрической активности нейрона) динамических переменных: мембранного потенциала и макроскопических ионных токов. При этом нейрон можно рассматривать как нелинейную электрическую цепь из RC-элементов. Источником энергии для работы этой диссипативной системы служат биохимические процессы, связанные со взаимодействием внутриклеточной и межклеточной сред.

Осцилляторная активность нейрона определяется тем, что это неравновесная система с разнообразными обратными связями, в том числе и запаздывающими. Именно благодаря этим обратным связям, закрывающим или открывающим ионные каналы в соответствующей фазе электрической активности мембраны, состояние нейрона, отвечающее потенциалу покоя, может стать неустойчивым, и он превращается в генератор. Такой генератор можно рассматривать как динамическую систему, в рамках которой микроскопическая кинетика проявляется лишь как малые флуктуации.

Нелинейные динамические модели нейронов, которые строятся для объяснения обнаруживаемых феноменов и предсказания новых (в чем, собственно, и состоит назначение теории), в значительной степени зависят от того нейрофизиологического эксперимента, на который они опираются. Так, для описания нейронов ЦГ обычно используются варианты классической модели Ходжкина-Хаксли (1952 г.), включая ее разнообразные обобщения, учитывающие дополнительные мембранные токи, или, наоборот, более упрощенные, использующие в качестве переменных мембранный потенциал V(t) и некоторые вспомогательные токи, описывающие процессы двух типов быстрые Ie(t) и медленные IM(t) (см., например, [13-15]).

Типичная обобщенная модель Ходжкина-Хаксли (в широком смысле conductance-based model) имеет вид

где V(t) — электрический потенциал клеточной мембраны, С характеризует электрическую емкость мембраны, i обозначает вид тока, текущего через мембрану, или, как говорят, тип ионного канала (калиевого, натриевого, кальциевого канала, канала утечки), gi — максимальная проводимость, Vi — равновесный потенциал (потенциал реверсии) для i-го канала, ai и bi — переменные, характеризующие активацию и инактивацию i-го канала, эти переменные можно рассматривать, например, как вероятности открытия или закрытия того или иного канала, a pi и qi представляют собой число управляющих частиц, достаточное, чтобы открыть или закрыть канал (обычно это целые числа от нуля до четырех). a?i (V) и b?i(V) — стационарные состояния уровня активации и инактивации, они зависят от V сигмоидным образом, так же как и характерные времена релаксации фai(V) и фai(V). В классической работе Ходжкина и Хаксли [14] N = 3.

Сейчас популярны и более простые модели подобного типа. Одна из них — модель Морриса-Лекара [15]:

где m?(V), W?(V), ф(V) — функции сигмоидного типа. Здесь учтена всего лишь одна переменная W, описывающая активацию нейрона. Естественно, что в рамках динамической модели с двумерным фазовым пространством невозможно описать все детали динамики нейрона и, в первую очередь, хаотические колебания мембранного потенциала клетки, наблюдаемые в различных экспериментах [16, 17] (поскольку странный аттрактор не может быть вложен в двумерное пространство). Поэтому сейчас весьма широко используются трехмерные модели, также опирающиеся на формализм Ходжкина-Хаксли. Это, например, модель Чэй [18] и др.

Формализм Ходжкина и Хаксли, основанный на детальном анализе ионного транспорта через мембрану, получил широкое распространение. Но весьма продуктивны и феноменологические модели, описывающие основные особенности динамики нейронов. Одна из моделей такого типа — модель Розе-Хиндмарш [19] (более подробно см. раздел 3):

где х – мембранный потенциал, у характеризует "быстрые" токи (например, калиевые и натриевые), а z – "медленные" токи, I – внешний ток, а, Ь, с, d, r, s, х0 – постоянные параметры.

При обсуждении динамических процессов в коре головного мозга наиболее часто используется модель нейронной активности Вилсона и Кована (1972 г.), учитывающая взаимодействие двух связанных популяций нейронов – подавляющих и возбуждающих [20]:

где Е и I – безразмерные величины, характеризующие активность возбуждающих и тормозящих нейронов соответственно. Здесь параметр е < 1, поскольку постоянные времени для торможения, как правило, больше характерных времен возбуждения, F – функция сигмоидного типа: F=l/(l+e-x) или F= 1/2 + (1/р) arctanx.

При моделировании больших ансамблей нейронов часто используют и совсем простые точечные модели в виде фазовых осцилляторов, к которым сводятся системы осцилляторов общего вида с периодическим поведением и слабыми парными связями (см., например, [21], обзор [22]):

или еще более простые модели переключательного, спинового, типа, подобные тем, которые широко применяются в теории фазовых переходов.

скачать бесплатно ВОЛНОВАЯ РЕЗОНАНСНАЯ ТЕОРИЯ

Содержание дипломной работы

2 Основные определения и Леммы 2
В первых же работах выяснилось, что эти модели не только повторяют функции мозга, но и способны выполнять функции, имеющие свою собственную ценность
Их используют для дифференциации кодирующих и некодирующих участков ДНК (экзонов и интронов) и предсказания структуры белков
Мозг включает: ствол головного мозга (задний мозг), мозжечок, лимбическую систему, диэнцифалон и кору головного мозга (рис
Рисунок мозга в разрезе демонстрирует доли коры головного мозга и их функции
Мембрана концевой пуговки называется пресинаптической мембраной, а мембрана той, клетки, на которую передается импульс, - постсинаптической
В нейрокомпьютере решение принимается интуитивно; каждый нейрокомпьютер индивидуален
В сетях с обратным распространением, например, обучающие векторы подаются на вход сети последовательно до тех пор, пока сеть не обучится всему входному набору
3 Теорема о стабильности Теорема (о стабильности):
X :
2
АРТ-1 разработана для обработки двоичных входных векторов, в то время как АРТ-2, более позднее обобщение АРТ-1, может классифицировать как двоичные, так и непрерывные векторы
Упрощенный слой сравнения Чтобы получить на выходе нейрона единичное значение, как минимум два из трех его входов должны равняться единице; в противном случае его выход будет нулевым
Затем на вход сети подается входной вектор X, который должен быть классифицирован
В результате другой нейрон выигрывает соревнование в слое распознавания и другой запомненный образ P возвращается в слой сравнения
После определения выигравшего нейрона в сети не будет возбуждений других нейронов в результате изменения векторов выхода слоя сравнения С; только сигнал сброса может вызвать такие изменения
Здесь параметр е < 1, поскольку постоянные времени для торможения, как правило, больше характерных времен возбуждения, F – функция сигмоидного типа: F=l/(l+e-x) или F= 1/2 + (1/р) arctanx
Таблица 1 Библиотека событий приведена в таблице 2 Таблица 2 Для оценки временных и стоимостных параметров используем метод сетевого планирования и управления (СПУ)
Беспокойство вызывают крайне низкие частоты - КНЧ (5 Гц – 2000 Гц) и очень низкие частоты - ОНЧ (2 – 400 кГц) спектра
Под действием электростатического поля поляризуются частицы, которые «собирают» на себя микробы и пыль
Рабочий стул должен быть подъемно-поворотным и регулируемым по высоте и углам наклона сиденья и спинки, а также по расстоянию спинки от переднего края сиденья
В непосредственной близости друг от друга располагаются соединительные провода, кабели
Пользуйтесь специальными принадлежностями – подставками для ладоней или запястий, подставками для ног и т